Quelles sont les missions ?

La dynamique de systèmes multi-corps avec contacts intermittents est intrinsèquement non-régulière, les trajectoires de tels systèmes comportant notamment des discontinuités de vitesse dues aux impacts. Les formulations et méthodes numériques non-régulières [1] permettent de modéliser et simuler de manière robuste et efficace des systèmes de ce type, avec de nombreuses applications industrielles. En particulier, les schémas en temps dits à " capture d'événement ", comme le schéma de Moreau-Jean, sont les plus adaptés aux simulations en temps réel. Un des éléments clés de la robustesse du schéma de Moreau-Jean est le traitement en vitesse des contraintes unilatérales modélisant la non-pénétration des solides, mais celui-ci présente l'inconvénient que les contraintes unilatérales en position ne sont pas strictement respectées, ce qui peut être problématique pour certaines applications. Grâce à une technique de splitting et en s'inspirant des approches du type GGL [7] pour la stabilisation des contraintes bilatérales, la méthode NSGA [2], [3], a permis d'apporter des réponses à ces difficultés, avec cependant quelques artéfacts numériques pouvant être gênants et certaines limitations d'application. Parmi celles-ci, on peut notamment citer la prise en compte de contraintes liées (situations hyperstatiques) et de lois de frottement sec (modèle de contact de Signorini-Coulomb par exemple). Depuis, une partie des artéfacts de la méthode NSGA, dans sa version présentée dans [3], a été l'objet d'une analyse approfondie et de corrections [4]. Par ailleurs, des travaux publiés récemment [5], [6], ainsi que des travaux réalisés ces deux dernières années au LSI, permettent globalement de dépasser les deux limitations fonctionnelles citées plus haut. Ces améliorations permettent d'élargir le champ d'application de la simulation multi-corps avec contacts, néanmoins certains verrous demeurent. Ce stage a pour objectif de les lever : 1. Dans le cas de chocs non-plastiques en présence de contraintes bilatérales non-linéaires, le comportement énergétique de la méthode NSGA avec contraintes stabilisée [3] peut s'avérer peu satisfaisant, et il n'est pas clair que les évolutions proposées dans [5] résolvent ces difficultés. Ce stage devrait investiguer cette question de manière approfondie. En cas de réponse négative, des corrections pourront être explorées. 2. Les variantes de la méthode NSGA désormais envisageables sont nombreuses. Une question d'intérêt majeur pour les applications abordées par le LSI est de déterminer quelles variantes sont susceptibles de s'appliquer dans des contextes de simulation temps-réel, et au prix de quels compromis, notamment sur la maîtrise des résidus, les solveurs utilisés étant essentiellement des méthodes itératives. Un code de maquettage existant en Python, comprenant déjà plusieurs variantes de la méthode NSGA, pourra servir de base aux développements du stage.

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Quel est le profil idéal ?

En dernière année de diplôme d'Ingénieur ou en Master 2
Vous avez des compétences techniques en Simulation numérique et programmation.
Vous maitrisez les langages Python et/ou C++.

Pourquoi les rejoindre ?

Le Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA) est un organisme public de recherche. Acteur majeur de la recherche, du développement et de l'innovation, le CEA intervient dans le cadre de ses quatre missions : . la défense et la sécurité . l'énergie nucléaire (fission et fusion) . la recherche technologique pour l'industrie . la recherche fondamentale (sciences de la matière et sciences de la vie). Avec ses 16000 salariés -techniciens, ingénieurs, chercheurs, et personnel en soutien à la recherche- le CEA participe à de nombreux projets de collaboration aux côtés de ses partenaires académiques et industriels.

 
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